Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под углом альфа. Найдите: а)высоту пирамиды; б) радиус окружности, описанной вокруг основания; в) диагональ основания; г) площадь диагонального сечения; д) сторону основания.
Answers & Comments
Verified answer
Прирешении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На такомрисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решениюпланиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении.в)диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описаннойокружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой несложно найти диагональ.
г) Площадьравна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Посколькупирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли.Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйтесами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2