Разумеется, прав.

Строящийся многоэтажный дом - опасный объект. В результате неосмотрительности участников производства работ на высоте сверху на людей, которые находятся внизу, может упасть какой-нибудь предмет.

Например, гаечный ключ на 13. Масса такого ключа примерно 200-300 г (0,2-0,3 кг). Допустим, что ключ в результате несоблюдения правил безопасности роняют с высоты 15-ти этажей Иванову на голову. Каждый этаж высотой 2,8 м. Тогда ключ летит с высоты:

h = 2,8*15 = 42 м

Потенциальная энергия ключа массой 0,3 кг на высоте h равна:

Еп = mgh = 0,3*10*42 = 126 Дж

Кажется, что энергия не такая уж и большая. Но вспомним закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия гаечного ключа при его падении перетекает в кинетическую:

Еп = Ек

mgh = mυ²/2 | : m

gh = υ²/2

υ² = 2gh

υ = √(2gh) = √(2*10*42) = 28,98... = 29 м/с

Да, голова Иванова находится не на уровне земной поверхности, но на расстоянии от неё, равном росту Иванова, скорость камня будет не сильно меньше. Пусть рост равен 1,8 м. Тогда:

υ = √(2g*(h - 1,8)) = √(2*10*(42 - 1,8)) = 28,35... = 28 с

В реальности на ключ действуют силы трения со стороны воздуха. Предположим, что в результате трения воздуха о ключ рассеивается 0,1 механической энергии, тогда справедливо равенство:

Еп = Ек + Q, где Q = 0,1*Eп

Еп = Ек + 0,1*Eп

Ек = Еп - 0,1*Eп = Еп*(1 - 0,1) = 0,9*Еп

mυ²/2 = 0,9*mg*(h - 1,8)

υ²/2 = 0,9*g*(h - 1,8)

υ² = 2*0,9*g*(h - 1,8)

υ = √(2*0,9*g*(h - 1,8) = √0,9*28 = 26,56... = 27 м/с

В итоге реальная скорость меньше, чем скорость при идеальных условиях, но не сильно. 27 м/с - это почти 97 км/ч. В отношении удара гаечного ключа о голову это очень большая скорость. Чтобы быстро изменить такую скорость до нуля, нужна большая сила. Вспомним Второй закон Ньютона в импульсной форме:

F = Δp/Δt, где Δp = mυ' - mυ = m*(υ' - υ)

υ' - это конечная скорость ключа при его ударе о голову Иванова. Она равна нулю. υ - скорость ключа в момент удара о голову Иванова. Она равна 27 м/с. Предположим, что скорость изменяется от υ до υ' за время 0,003 с, тогда сила удара равна:

F = m*(υ' - υ)/Δt = 0,3*(0 - 27)/0,003 = -(27*10²) = -27*100 = -2700 H - знак минуса всего лишь показывает направление силы - это сила сопротивления головы Иванова, и направлена она против движения ключа. По Третьему закону Ньютона ключ оказывает на голову Иванова такую же силу по модулю: 2700 Н. Это большая сила. Для сравнения: не всякая голова выдержит вес груза массой 270 кг (P = mg => m = P/g = 2700/10 = 270 кг). Точнее даже шея, а не голова. Но мы рассматриваем удар резкий - он происходит за очень короткое время (0,003 с). Кроме того, ключ может упасть не плашмя - удар по голове может быть нанесён рожком ключа. В таком случае площадь соприкосновения поверхностей окажется малой - оказываемое давление на голову будет очень большим:

p = F/S

Если плашмя, то предположим, что площадь соприкосновения поверхностей равна 0,001 м², тогда давление будет равно:

p = 2700/0,001 = 2,7 МПа

При ударе рожком площадь пусть будет равна примерно в 100 раз меньше, тогда давление:

p = F/(S/100) = (F/S)*100 = 270 МПа - при таком падении ключа риск пробития головы становится возможным со 100% вероятностью.

Если ключ падает на голову Иванова точно сверху и удар приходится точно в центр, да ещё и рожками, то Иванову не сдобровать. Это если он без каски.

Что будет, если ключ упадёт на голову, защищённую каской? Каска сделана из жёсткого, но в то же время весьма упругого материала. Кроме того крепление каски на голове предполагает амортизацию конструкции в случае ударов по ней. (Конечно, не всяких ударов - каска же не панацея). Когда ключ соприкоснётся с каской, она прогнётся. Время взаимодействия каски с ключом будет больше, чем время взаимодействия ключа с не защищённой головой. Допустим, что время увеличилось в 30 раз, тогда сила удара равна:

F = Δp/(30*Δt) = (Δp/Δt)/30 = 2700/30 = 90 H

Сила удара уменьшится в 30 раз. Сила в 90 Н гораздо меньше, чем сила в 2700 Н. Это уже не так страшно. Вполне возможно, что Иванов отделается испугом. Так что, бригадир очень и очень прав.