Брусок начинает соскальзывать с вершины наклонной плоскости, имеющей высоту 10 м и угол наклона 30 градусов. Какова скорость тела в конце спуска и продолжительность спуска, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ??
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Дано :
h = 10 м
α = 30°
μ = 0,1
-------------------
v - ?
t - ?
Решение :
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси
Ох : ma = mgsinα - Fтр.
Оу : 0 = N - mgcosα
Отсюда
N = mgcosα
Но Fтр. = μN
Тогда
ma = mgsinα - μmgcosα
ma = mg( sinα - μcosα )
a = g( sinα - μcosα )
a = ( v² - v0² )/( 2s )
Где
s - Путь который преодолело тело
v0 - начальная скорость тела
Т.к. v0 = 0 м/с
a = v²/( 2s )
Прировняем
v²/( 2s ) = g( sinα - μcosα )
sinα = h/s
s = h/sinα
( v²sinα )/( 2h ) = g( sinα - μcosα )
v = √( ( 2hg( sinα - μcosα ) )/sinα )
v = √( ( 2 * 10 * 10( 0,5 - 0,1 * 0,866 ) )/0,5 ) ≈ 12,86 м/с
а = ( v - v0 )/t
При v0 = 0 м/с
а = v/t
t = v/a
t = v/( g( sinα - μcosα ) )
t = 12,86/( 10( 0,5 - 0,1 * 0,866 ) ≈ 3,11 c