BThero должен выбраться из лабиринта, который представляет собой дерево с n вершинами и n − 1 ребрами, где каждое ребро имеет свою длину. Также в лабиринте находится m различных видов ядов, каждый из которых находится в двух вершинах. Если BThero попадает на вершину, он тут же отравляется всеми ядами в этой вершине. Если он оказывается на вершине, где уже был ранее, он не будет отравлен повторно. Чтобы вылечиться от яда, BThero должен снова быть отравлен тем же видом яда. Для этого он должен посетит вершину с таким же типом яда. BThero начинает свой путь с вершины s, где он тут же отравляется всеми ядами в этой вершине. Затем он проходит некоторые вершины, пока не избавится от ядов, после чего возвращается в вершину s и покидает лабиринт. Необходимо найти стартовую вершину s, такую что если BThero начнет свой путь с этой верши- ны, то он пройдет минимальное расстояние, при условии, что он выберет оптимальный маршрут Формат входных данных Первая строка содержит два целых числа n и m (1 6 n, m 6 2 · 105) - количество вершин в лабиринте и количество видов ядов. Следующие n − 1 строк содержат по три целых числа ui, vi и wi (1 6 ui , vi 6 n, 1 6 wi 6 109) - ребро между вершинами ui и vi с весом wi. Следующие m строк содержат по два целых числа ai и bi (1 6 ai , bi 6 n) - вершины, где находится яд i. Формат выходных данных Выведите одно целое число - минимальное расстояние, которое BThero должен пройти, чтобы излечиться от всех ядов, начиная из оптимальной стартовой вершины. ​