Ответ:

1176 см²

Объяснение:

Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. Это значит, что длина одного катета относится к длине другого катета, как 30 : 40 = 3 : 4.

Пусть 3х - один катет, 4х - другой катет.

Тогда, согласно теореме Пифагора:

(3х)² + (4х)² = (30+40)²

9х² + 16х² = 4900

25х² = 4900

х² = 196

х = 14

Тогда 3х = 3 · 14 = 42 см - один катет

4 · 14 = 56 см - другой катет.

Находим площадь треугольника:

S = 42 · 56 : 2 = 1176 см²

Ответ: 1176 см²