Verified answer

Для этой пирамиды основание (равност. треуг.) вписано в основание, а высоты сопадают.

a=R/sqrt(3)=4/sqrt(3)=4sqrt3/3 - сторона основания

l=sqrt(R^2+h^2)=sqrt(16+12)=sqrt(28)=2sqrt(7) - бок ребро

Найдем площадь боковой грани. Поищем блину высоты, опущенной на основание этого равнобедренного треугольника: H=sqrt(28-4/3)=sqrt(80/3)

Sбоктреуг=1/2*sqrt(80/3)*4sqrt3/3=2sqrt(80)/3=8sqrt5/3

Найдем площадь основания. Sосн=a^2*sqrt3/4=4/3*sqrt3/4=sqrt3/3

Sполн = 3Sбоктреуг+Sосн=(24sqrt5+sqrt3)/3