Ответ:

Спочатку знайдемо значення коефіцієнтів a, b і c, використовуючи точки А(2;-6) і В(-8;-2).

Крок 1: Знайдемо значення нахилу прямої (коефіцієнта a).

a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-6)) / (-8 - 2) = (-2 + 6) / (-8 - 2) = 4 / (-10) = -2/5

Крок 2: Підставимо координати однієї з точок (наприклад, А) і знайдений нахил в загальне рівняння прямої.

-2/5 * 2 + b*(-6) + c = 0

Крок 3: Підставимо координати другої точки (В) і знайдений нахил в загальне рівняння прямої.

-2/5 * (-8) + b * (-2) + c = 0

Отже, два рівняння мають вигляд:

-4/5 + b*(-6) + c = 0,

16/5 + b*(-2) + c = 0.

Ці два рівняння можна перетворити в одне, віднімаючи одне від другого:

-4/5 + b*(-6) + c - (16/5 + b*(-2) + c) = 0,

-4/5 - 16/5 + b*(-6 + 2) + c - c = 0,

-20/5 + 4/5 + 4b = 0,

-16/5 + 4b = 0.

Для спрощення рівняння помножимо обидві частини на 5:

-16 + 20b = 0,

20b = 16,

b = 16 / 20,

b = 4 / 5.

Тепер підставимо значення b в одне з початкових рівнянь для знаходження значення c:

-2/5 * 2 + (4/5)*(-6) + c = 0,

-4/5 - 24/5 + c = 0,

-28/5 + c = 0,

c = 28/5.

Остаточно, загальне рівняння прямої, проходящої через точки А(2;-6) і В(-8;-2), буде:

-2/5 * x + 4/5 * y + 28/5 = 0.

Объяснение: