Verified answer

У АВС C = 90°. Знайдіть AC i AB, якщо ВС = 12 см, sin B = 0,6.​

З огляду на те, що С = 90°, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження значень AB та AC.

Згідно з теоремою Піфагора, якщо С = 90°, то AC^2 = AB^2 + BC^2.

Також, нам потрібно знайти значення AB. Ми можемо використати відомі значення для знаходження sin A і cos A:

sin A = AB / AC

cos A = BC / AC

За умовою завдання, ВС = 12 см і sin B = 0,6. Значення sin B дорівнює протилежному катету (AB) поділеному на гіпотенузу (AC), тобто:

sin B = AB / AC

0.6 = AB / AC

Ми також знаємо, що С = 90°, тому BC є прилеглим катетом до кута С. Отже, ми можемо використовувати cos B для знаходження значення BC:

cos B = BC / AC

cos B = √(1 - sin^2 B)

cos B = √(1 - 0.6^2)

cos B = √0.64

cos B = 0.8

Тепер ми можемо знайти значення BC:

BC = cos B * AC

12 см = 0.8 * AC

AC = 15 см

За допомогою теореми Піфагора, ми можемо знайти значення AB:

AC^2 = AB^2 + BC^2

15^2 = AB^2 + 12^2

225 - 144 = AB^2

AB^2 = 81

AB = 9 см

Таким чином, ми знаходимо, що AC = 15 см та AB = 9 см.