Ответ:

[tex]\vec c (3\sqrt{3} ;-3\sqrt{3};3\sqrt{3}).[/tex]

Объяснение:

Модуль вектора    [tex]\vec c (x;y;z)[/tex]  равен 9, его координаты x и z равны, а координаты  x и y - противоположные числа. Найти координаты вектора [tex]\vec c[/tex]

Пусть дан вектор [tex]\vec c[/tex] и его координата х равна а . Так как по условию его координаты x и z равны, то z равно а. Координаты  x и y - противоположные числа и тогда y будет (-а)

Вектор будет иметь координаты [tex]\vec c (a;-a;a)[/tex]

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов координат вектора и по условию он равен 9.

Тогда получим

[tex]\sqrt{a^{2} +(-a)^{2} +a^{2} } =9;\\\sqrt{a^{2} +a^{2} +a^{2} } =9;\\\sqrt{3a^{2} } =9;\\3a^{2} =81;\\a^{2}= 81:3;\\a^{2} =27;\\a=\sqrt{27} ;\\a=3\sqrt{3}[/tex]

Значит, вектор имеет координаты

[tex]\vec c (3\sqrt{3} ;-3\sqrt{3};3\sqrt{3})[/tex]

#SPJ1