Verified answer

Ответ: 6

Объяснение:

Позначимо меншу основу трапеції як x, а більшу - як y. Тоді ми знаємо, що висота трапеції h = 7 см, а площа трапеції S = 56 см².

За формулою для площі трапеції маємо:

S = (a + b) * h / 2

де a і b - довжини основ трапеції.

Заміняємо відомі значення і отримуємо:

56 = (x + y) * 7 / 2

Поділивши обидві частини на 7, маємо:

8 = (x + y) / 2

x + y = 16

За умовою задачі, відношення довжин основ трапеції є 3:5. Тобто, маємо:

x/y = 3/5

x = 3y/5

Підставляємо це значення в отримане раніше рівняння:

x + y = 16

3y/5 + y = 16

8y/5 = 16

y = 10

Отже, більша основа трапеції дорівнює 10 см. Щоб знайти меншу основу, підставимо значення y у формулу для відношення довжин основ трапеції:

x/y = 3/5

x/10 = 3/5

x = 6

Отже, менша основа трапеції дорівнює 6 см.