В поданій системі y вже виражений. Тому нам залишається тільки підставити:

[tex]\left \{ {{y=4x+3} \atop {5x+y=12}} \right. \left \{ {{y=4x+3} \atop {5x+4x+3=12}} \right. \left \{ {{y=4x+3} \atop {9x=9}} \right. \left \{ {{y=4x+3} \atop {x=1}} \right.[/tex]    

Ми знайшли х. Тепер підставимо значення х до  рівняння зверху:

[tex]\left \{ {{y=4*1+3} \atop {x=1}} \right. \left \{ {{y=7} \atop {x=1}} \right.[/tex]

Перевірити правильність розв'язку можна підставити значення y та х у саме перше рівняння ([tex]\left \{ {{y=4x+3} \atop {5x+y=12}} \right.[/tex])