Ответ: 164. 16° і 74°; 165. 27° і 63°

Объяснение: Сума гострих кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90°. Це нам знадобиться в обох задачах.

164. Нехай менший гострий кут - х, тоді більший 58+х. Знаючи суму гострих кутів прямокутного трикутника можемо їх знайти з рівняння:

х+58+х=90

2х=32

х=16° - менший гострий кут

16+58=74° - більший гострий кут.

165. Нехай х - коефіцієнт пропорційності. Тоді кути дорівнюють відповідно 3х і 7х. Маючи їх суму, знайдемо ці кути:

3х+7х=90

10х=90

х=9

3*9=27° - менший гострий кут

7*9=63° - більший гострий кут.