Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки;

5 км/час - скорость течения;

5 часов - разница во времени;

_______________________________________________________

                              |   S (км)         |            v (км/час)         |          t (час)

________________________________________________________

По течению         |     208          |                 x + 5            |  208/(x + 5)

Против течения  |     208          |                 x - 5             |  208/(x - 5)  

По условию задачи уравнение:

208/(x - 5) - 208/(x + 5) = 5

Умножить все части уравнения на (х - 5)(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:

208 * (x + 5) - 208 * (x - 5) = 5(х - 5)(х + 5)

Раскрыть скобки:

208х + 1040 - 208х + 1040 = 5х² - 125

Привести подобные:

2080 = 5х² - 125

-5х² = -125 - 2080

-5х² = -2205

х² = -2205/-5  (деление)

х² = 441

х = √441

х = 21 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

21 + 5 = 26 (км/час) - скорость лодки по течению;

21 - 5 = 16 (км/час) - скорость лодки против течения;

208 : 26 = 8 (часов) - время лодки по течению;

208 : 16 = 13 (часов) - время лодки против течения;

13 - 8 = 5 (часов) - разница, верно.