[tex] | - x + 1| = |2x + 3| [/tex]

[tex]1) \: \: \: \: \: - x + 1= 2x + 3[/tex]

[tex] - x - 2x = 3 - 1 \\ - 3x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = - \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex]2) \: \: \: \: \: - ( - x + 1) = - (2x + 3)[/tex]

[tex]x - 1 = - 2x - 3 \\ x + 2x = - 3 + 1 \\ 3x = - 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = - \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex] \\ [/tex]

[tex] |x - 1| + 2 |x + 2| = x + 7[/tex]

[tex]1) \: \: \: \: \: (x - 1) + 2(x + 2) = x + 7[/tex]

[tex]x - 1 + 2x + 4 = x + 7 \\ x + 2x - x = 7 + 1 - 4 \: \\ 2x = 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex]2) \: \: \: \: \: - (x - 1) - 2(x + 2) = x + 7[/tex]

[tex] - x + 1 - 2x - 4 = x + 7 \\ - x - 2x - x = 7 - 1 + 4 \\ - 4x = 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]