Допоможіть будь ласка! У скільки разів потрібно збільшити діаметр основи циліндра, щоб площа його бічної поверхні збільшилася втричі, якщо висота незмінна?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Якщо ми збільшимо діаметр основи циліндра в k разів, то радіус r також збільшиться в k разів. Тоді новий радіус можна позначити як kr.
За умовою, площа бічної поверхні має збільшитися втричі. Отже, нова площа бічної поверхні буде 3S.
Замінюємо в формулі площі бічної поверхні старий радіус на новий:
3S = 2π(kr)h
Спрощуємо вираз:
3S = 2πkrh
Ділимо обидві частини на початкову площу бічної поверхні:
3 = 2πkrh / 2πrh
Звужуємо вираз:
3 = k
Таким чином, для того, щоб площа бічної поверхні збільшилася втричі, потрібно збільшити діаметр основи циліндра в 3 рази.