Объяснение:

L=20π см

сторона квадрата а=?

L=2πR ; 20π=2πR ; R=20π/2π=10 см

∆ВОС - равнобедреный: ВО=СО=R

∆EOB - прямоугольный:

ЕВ=а/2 ; ЕО=АВ-КО=а-R=(a-10) cм

по теореме Пифагора:

ВO²=ОЕ²+ЕВ²

10²=(a-10)²+(a/2)²

100=a²-20a+100+a²/4 •4

400=4a²-80a+400+a²

5a²-80a=0

5a(a-16)=0

5a=0 a-16=0

а=0 a=16

cторона квадрата а=16 см

ответ: 16 см