Відповідь: 5

#################

Ответ:

Значение выражения равно 5.

Пошаговое объяснение:

Если [tex]2^a=3[/tex] и [tex]3^b = 5[/tex], то найти значение выражения  [tex]\displaystyle \frac{6^{ab}}{5^a}[/tex].

Используем свойства степеней.

[tex]\boxed {\displaystyle \bf a^mb^m=(ab)^m }[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{6^{ab}}{5^a}=\frac{(2\cdot3)^{ab}}{5^a} =\frac{2^{ab}\cdot3^{ab}}{5^a} =[/tex]

[tex]\boxed {\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{mn} }[/tex]

[tex]\displaystyle =\frac{(2^a)^b\cdot (3^b)^a}{5^a} =[/tex]

Подставим данные значения:

[tex]\displaystyle =\frac{3^b\cdot 5^a}{5^a} =3^b=5[/tex]

Значение выражения равно 5.