Verified answer

Ответ:

PΔABC= 36см

Объяснение:

Рассмотрим задачу и решим ее поэтапно:  

!Рисунок и условие к задаче с низу

1. Для начало запишем формулу катета через его проекцию и гипотенузу:

[tex]CB=\sqrt{BD+AB}[/tex]  (на примере нашей задачи)

То есть: катет равен корню произведения проекции данного катета и гипотенуз.

Так как по условию задачи мы знаем:

Катет  CB=9см  

Проекция катета СВ (DB)= 5,4см

Соответственно мы можем найти гипотенузу AB подставив известные нам значения в выше упомянутую формулу:

[tex]9=\sqrt{5,4*AB} \\\\81=5,4*AB\\\\AB=15[/tex]

AB=15см

2. Теперь когда мы знаем и гипотенузу и один из катетов мы легко можем найти второй катет применив теорему Пифагора:

Теорема Пифагора: в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

→

[tex]AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\\\15^{2} =9^{2} +AC^{2} \\\\AC^{2}=225-81\\\\AC^{2}=144\\\\AC=\sqrt{144} \\\\AC=12[/tex]

AC=12см

3. Зная все три стороны треугольника мы легко можем найти его периметр. Напоминаю: периметр равен суме всех сторон фигуры.

[tex]P_{ABC} =AB+BC+CA\\\\P_{ABC} =15+9+12\\\\P_{ABC} =36[/tex]

PΔABC= 36см

Вот мы и нашли все, что требовалось в задаче )))