Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
6 рыб
Пошаговое объяснение:пусть Ваня поймал х рыбок, пусть d расность погрессии. тогда по условию
х ; x+d ; x+2d ; x+3d
x ; x+d ; x+3d; x+3d+12 геометрическая прогрессия
(х+3d+12)/(x+3d)=(x+d)/x
x²+12x+3dx=x²+3d²+4xd
xd+3d²-12x=0
x²+d²+2xd=x²+3dx
d²=xd
d=x
d²+3d²-12d=0 4d²-12d=0 d=3 x=3
Ваня 3 рыбы
Миша 6 рыб
Алик 9 рыб
Вадим 12 рыб
проверяем 3 ; 6; 12; 24 геометрическая q=2