Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 20 000 руб, а окончательная 11 250?
SpaceEndlessПусть цену товара снижали каждый раз на х%. Тогда после первого снижения цеа стала 20000-20000х=20000(1-х), а после второго 20000(1-х)-х*20000(1-х)=11250 Сократим на 50, получим 400(1-х)-х*400(1-х)=225, а потом еще на 25, получим 16(1-х)-х*16(1-х)=9 -16х+16-16х+16х2-9=0 16х2-32х+7=0 D/4=256-112=144 x=(16+12)/16 и х=(16-12)/16 х=0,25 и х=1,75 Т.к. цену товара нельзя уменьшить на сумму превышающую ее, оставляем только один корень х=0,25, что равно 25%
Answers & Comments
Сократим на 50, получим
400(1-х)-х*400(1-х)=225, а потом еще на 25, получим
16(1-х)-х*16(1-х)=9
-16х+16-16х+16х2-9=0
16х2-32х+7=0
D/4=256-112=144
x=(16+12)/16 и х=(16-12)/16
х=0,25 и х=1,75
Т.к. цену товара нельзя уменьшить на сумму превышающую ее, оставляем только один корень х=0,25, что равно 25%