Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану,
проведену до основи, на відрізки завдовжки 20см і 12см, починаючи від
вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8см
більша за бічну сторону.
проведену до основи, на відрізки завдовжки 20см і 12см, починаючи від
вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8см
більша за бічну сторону.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см.
радиус вписанной окружности 12 см.
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой.
Высота 20+12=32
Применяем формулу
S=p·r
S=(x+8)·32/2=16·(x+8)
p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4
Уравнение
16·(х+8)=12·(1,5х+4)
16х+128=18х+48
2х=80
х=40
Р=40+40+48=128 см