Центр круга описанный вокруг трапеции лежит на большей основе трапеции.Найти больший угол данной трапеции ,если угол между диагоналями 80 градусов
( если есть возможность + чертёж)
спасибо*
( если есть возможность + чертёж)
спасибо*
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная.Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции,
это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где
боковая сторона и диагональ - катеты, а большее основание трапеции - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°,
больший, как смежный с ним, равен 100°.
В треугольнике АОД углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:
∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40°
В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй
∠АДС=180°- 90°- 40°=50°
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°