Так как две стороны ΔАОВ являются радиусами окружности, то данныйтреугольник - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны.Если угол ОАВ равен 60°, то и угол ОВА также равен 60°. Имеемтреугольник АОВ, в котором 2 угла по 60°, следовательно, третий уголтоже 60° (по теореме о сумме внутренних углов треугольника). И ΔАОВ - равносторонний. Таким образом, все стороны данного треугольника равны 6, и радиус окружности также равен 6.
Answers & Comments
Verified answer
Так как две стороны ΔАОВ являются радиусами окружности, то данныйтреугольник - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны.Если угол ОАВ равен 60°, то и угол ОВА также равен 60°. Имеемтреугольник АОВ, в котором 2 угла по 60°, следовательно, третий уголтоже 60° (по теореме о сумме внутренних углов треугольника). И ΔАОВ - равносторонний.Таким образом, все стороны данного треугольника равны 6, и радиус окружности также равен 6.
Ответ: радиус окружности равен 6.