Відповідь:

Швидкість течії річки 3 км/год.

Пояснення:

Позначимо швидкість течії річки через Х км/год. Таким чином швидкість човна за течією річки дорівнює (15 + Х) км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює (15 - Х) км/год.

Човен за течією річки 72 км проходить

за 72 / ( 15 + Х ) годин, а проти течії річки 72 км проходить 72 / ( 15 - Х ) годин. Весь цей час складає 10 годин. Отримуємо рівняння:

72 / ( 15 + Х ) + 72 / ( 15 - Х ) = 10

72 × ( 15 - Х ) + 72 × ( 15 + Х ) = 10 × ( 15 + Х ) × ( 15 - Х )

1080 - 72Х + 1080 + 72Х = 2250 + 150Х - 150Х - 10Х²

1080 + 1080 = 2250 - 10Х²

10Х² = 2250 - 1080 - 1080

10Х² = 90

Х² = 90 / 10 = 9

Х = ±√9

Х1 = 3 км/год – швидкість течії річки.

Х2 = -3 км/год - цей корінь ми відкидаємо, бо швидкість течії річки - це позитивна величина.

Перевірка:

Швидкість човна за течією річки дорівнює 15 + 3 = 18 км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює 15 - 3 = 12 км/год.

Човен за течією річки 72 км проходить

за 72 / 18 = 4 годин, а проти течії річки 72 км проходить 72 / 12 = 6 годин. Весь цей час складає 4 + 6 = 10 годин.

Все вірно.