Решение задач.
1.Мотоциклист проехал расстояние в 90 км от А до В с постоянной скоростью. На следующий день он проехал это же расстояние от В до А со скоростью на 10 км/ч меньше прежней. По дороге обратно он сделал остановку на 42 минуты и на путь из В в А затратил на 1 час больше, чем потратил на дорогу из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В (км/ч).
2. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1 500 000 рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Известно, что наименьший годовой платёж составил 110 000 рублей.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?
Ответ дайте в руб. (числовой ответ без пробелов)
3. Автомобилист задержался на бензоколонке на 12 минут. Увеличив после этого скорость 10 км ч он нависал опоздание за 40 километров. Определите скорость автомобиля после задержки
1.Мотоциклист проехал расстояние в 90 км от А до В с постоянной скоростью. На следующий день он проехал это же расстояние от В до А со скоростью на 10 км/ч меньше прежней. По дороге обратно он сделал остановку на 42 минуты и на путь из В в А затратил на 1 час больше, чем потратил на дорогу из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В (км/ч).
2. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1 500 000 рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Известно, что наименьший годовой платёж составил 110 000 рублей.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?
Ответ дайте в руб. (числовой ответ без пробелов)
3. Автомобилист задержался на бензоколонке на 12 минут. Увеличив после этого скорость 10 км ч он нависал опоздание за 40 километров. Определите скорость автомобиля после задержки
Answers & Comments
Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика13 ноября 19:19
Путь от А до В в 90 км мотоциклист проехал постоянно скоростью.Обратно из В в А он ехал со скоростью на 12 км/час больше,
чем из А а В.В результате на путь из В в А он потратил на 15 мин меньше, чем из А в В.Найдите скорость мотоциклиста на обратном пути
Ответ или решение1
Журавлёва Надежда
1. По условию задачи путь от А до В составляет 90 км.
В одну сторону мотоциклист проехал с постоянной скоростью.
Обозначим ее за Х км/час.
Тогда время в пути составило 90/Х часов
2. Известно, что обратно из В в А мотоциклист ехал со скоростью на 12 км/час большей.
То есть его скорость составляла (Х + 12) км/час.
Время в пути равно 90 / (Х + 12) часов.
3. В задаче говорится, что на дорогу обратно мотоциклист потратил на 15 мин меньше.
15 минут = 15/60 часа = 0,25 часа.
Получили уравнение.
90 / Х = 90 / (Х + 12) + 0,25.
90 * (Х + 12) = 90 * Х + 0,25 * Х * (Х + 12).
Х * Х + 12 * Х - 90 * 48 = 0.
Дискриминант D = 12 * 12 + 360 * 48 = 132 * 132.
Х = (- 12 + 132) / 2 = 60 км/час - скорость из А в В.
Х + 12 = 60 + 12 = 72 км/час - скорость обратно
Ответ: 72 км/час скорость мотоциклиста на обратном пути.