4. Катер, собственная скорость которого 18 км/ч прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки, если известно, что она меньше 5 км/ч?
5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и 5, а боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
6. В прямоугольном треугольнике АВС с точки К и М – середины сторон АС и АВ соответственно. Найдите длину отрезка КМ, если АВ=6, ∠В=30°.
5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и 5, а боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
6. В прямоугольном треугольнике АВС с точки К и М – середины сторон АС и АВ соответственно. Найдите длину отрезка КМ, если АВ=6, ∠В=30°.
Answers & Comments
1)50:(18+х)+8:(18-х)=3
Домножаем на (18+х)(18-х)
50*(18-х)+8*(18+х)=3*(324-х^2)
900-50х+144+8х=972-3х^2
3х^2-42х+72=0
х^2-14х+24=0
х1=2км/ч-скорость течения.
х2=12(не удовлетворяет).
2)На подобе
Трапеция ABCD, AB - меньшее основание, BC - большая боковая сторона.
Рассмотрим треугольник BHC, где BH - высота на DC.
HC = 26 -14 = 12
Так как угол 45 градусов, а трегольник прямоугольный, то он равнобедренный и BH = HC = 12.
Площадь трапеции полусумма оснований на высоту.
S = 1/2 * (26 + 14) * 12 = 20 * 12 = 240.
3) Я не знаю)