Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля. СОРЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 40 км/час. 60 км/час.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость 1 автомобиля равна х км/час. Тогда
скорость 2 автомобиля равна х+20 км/час.
1 автомобиль потратил на путь равный 120 км 120/х часов
2 автомобиль потратил на путь равный 120 км 120/(х+20) часов.
Разность по времени равна 1 час.
120/х - 120/(х+20) = 1;
120(x+20)-120x = x(x+20);
120x+2400 - 120x = x²+20x;
x²+20x-2400=0;
По теореме Виета:
x1+x2=-20; x1*x2=-2400;
x1=40; x2= -60 - (не соответствует условию)
х=40 км/час- скорость 1 автомобиля.
х+20 = 40+20=60 км/час - скорость 2 автомобиля.
Проверим верность решения:
120/40 - 120/60 = 3-2=1 час.
Всё сходится!!!