Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км. Поезд из пункта A выходит на 2 ч позже теплохода и прибывает в пункту B на 15 мин раньше. Найдите скорость поезда, если она на 30 км/ч больше скорости теплохода.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость поезда х км/ч, тогда скорость теплохода х-30 км/чпоезд тратит на дорогу 105/х часов, а теплоход 150/(х-30) часов
15 минут = 0,25 часа
поезд тратит на дорогу на 2,25 часа мен,ше чем теплоход. Получаем уравнение
150/(х-30) - 105/х=2,25
(150х - 105(х-30))/х(х-30)=2,25
150х - 105(х-30)=2,25х(х-30)
150х-105х+3150=2,25х²-67,5х
2,25х²-67,5х-45х-3150=0
2,25х²-112,5х-3150=0
разделим уравнение на 2,25
х²-50х-1400=0
D=50²+4*1400=2500+5600=8100
√D=90
x1=(50-90)/2=-20 отбрасываем
х2=(50+90)/2=70
ответ: 70 км/ч