Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит диаметр на два...

August 2022 1 8 Report

Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит диаметр на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если длина перпендикуляра равна 10 см.

Answers & Comments

maryfine Соединяем концы диаметра и и точку на окружности, из которого опущен перпендикуляр. Получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол, опирающийся на диаметр равен 90°. В данном треугольнике перпендикуляр, опущенный на диаметр - это высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, а по св-ву запишется как 10=√(ху), где х и у - это отрезки, на которые делится гипотенуза высотой (по усл. задачи - перпенд-р делит диаметр). Второе уравнение у-х=21. Решаем систему:
у-х=21
10=√(ху)
у=21+х
10=√(21+х)х
х²+21х=100
х²+21х-100=0
D=21²+4*100=841 (29)
х=(-21+29)/2=4
у=21+4=25
диаметр окружности d=25+4=29
длина окружности l=πd=29π≈91,06 (см)

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

chem byl obuslovlen rost vliyaniya bolshevikov letom osenyu 1917

kakovo bylo otnoshenie russkoj pravoslavnoj cerkvi k revolyucionnym sobytiyam v ros

ch bolshe skorosti teplohoda07def95fd9f8b4e7e8841f9e88888d3b 31047

Thanksgiving is probably the most favorite American holiday. The history of the ...

sroooooooooooooooooochnoooooooo thanksgiving is probably the most favorite americ

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social