Задача.
Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли 2 автомобиля. Скорость первого автомобиля - 80 км/ч, а скорость второго - 100 км/ч. Через 1 час из того же пункта в том же направлении вышел 3 автомобиль. После того, как он догнал 1 автомобиль, ему понадобилось еще 3 часа, чтобы догнать второй. Какова скорость 3 автомобиля?
Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли 2 автомобиля. Скорость первого автомобиля - 80 км/ч, а скорость второго - 100 км/ч. Через 1 час из того же пункта в том же направлении вышел 3 автомобиль. После того, как он догнал 1 автомобиль, ему понадобилось еще 3 часа, чтобы догнать второй. Какова скорость 3 автомобиля?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Через 1 час после выхода 1 автомобиль был на расстоянии 80 км от места отправления, а 2 автомобиль был на расстоянии 100 км от места отправления,Пусть скорость 3 автомобиля Х км/ч,
Тогда время, за которое 3 автомобиль догнал 1 автомобиль равно
t1 = 80/(х - 80),
а время, за которое 3 автомобиль догнал 2 автомобиль равно
t2 = 100/(х - 100), причем
по условию t2 = t1 + 3
Составим уравнение:
Скорость 3 автомобиля должна быть больше скорости 1 и 2 автомобилей, а иначе бы он их не догнал, значит скорость 3 автомобиля > 100,
значит x2 - посторонний корень.
Ответ: скорость 3 автомобиля 120 км/ч