ч и прибыл вовремя. Определите время велосипедиста.пожалуйста с полным ответом...

July 2022 1 25 Report

12. Велосипедист должен был проехать 30 км. Опоздав на 3 минуты, он увеличил скорость до 1 км / ч и прибыл вовремя. Определите время велосипедиста.

пожалуйста с полным ответом

Answers & Comments

afet74

Ответ:

1час20мин

Объяснение:

Допустим скорость велосипедиста был -- х км / ч

Велосипедист должен был проехать 30 км

Он должен был проехать 30 км за время -- 30/х час

Но опоздав на 3 минуты, он увеличил скорость 1 км / ч

тогда скорость велосипедиста будет - х+1 км / ч

с этой скоростью он потратил 30/ (х+1) час

если учтем 3 мин.= 3/60=1/20 час

тогда получим такое уравнение:

$\frac{30}{x} -\frac{30}{x+1} =\frac{1}{20} \\\\\frac{30(x+1)-30x}{x(x+1)} =\frac{1}{20} \\\\20(30x+30-30x)=x^{2} +x\\\\x^{2} +x-600=0\\\\x_{1;2}=\frac{-1\frac{+}{}\sqrt{1+2400} }{2} =\frac{-1\frac{+}{}49 }{2} \\\\x_{1} =\frac{48}{2} =24 \\\\x_{2} =\frac{-50}{2} =-25;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\neq -25$