На каком расстоянии от перекрестка начинает тормозить водитель при красном свете светофора, если автомобиль движется в гору с углом наклона 30° со скоростью 60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой – 0,1
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
V0 = 60 км/ч = 16,7 м/с.
V = 0 м/с.
∠α = 30 °.
μ = 0,1.
g = 9,8 м/с2.
S - ?
Найдём силы, которые действуют на автомобиль при торможении под уклон вверх.
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности, Fтр - сила трения.
ОХ: m * a = Fтр + m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
a = (Fтр + m * g * sinα) / m .
N = m * g * cosα.
Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
a = (μ * m * g * cosα + m * g * sinα) / m = g * (μ * cosα + sinα).
Ускорение автомобиля а выразим формулой: а = (V02 - V2) / 2 * S = V02 / 2 * S.
V02 / 2 * S =g * (μ * cosα + sinα).
S = V02 / 2 * g * (μ * cosα + sinα).
S = (16,7 м/с)2 / 2 * 9,8 м/с2 * (0,1 * cos30 ° + sin30 °) = 24,3 м.
Ответ: тормозной путь автомобиля составил S = 24,3 м.
Объяснение: