Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45мин, причем вторая половина дистанции - со скоростью на 2 км/ч меньше, чем первая половина. найдите, с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Скорость биатлониста на первой половине дистанции: v км/ч,
на второй половине дистанции: v - 2 км/ч
Время на первой половине дистанции:
t₁ = S/2 : v (ч.)
на второй половине:
t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)
Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:
6/v + 6/(v-2) = 1,75
6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)
1,75v² - 15,5v + 12 = 0
7v² - 62v + 48 = 0 D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500
v₁₂ = (-b±√D)/2a
v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)
v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию
Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:
v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)
Ответ: 6 км/ч.