Відповідь:

х- скорость первого, х+5 - скорость второго.

60/х --(время первого),

60/х+5 ---время второго.  

У кого скорость больше, у того время меньше на час.

60/х - 60/(х+5) =1.

приводим к общему знаменателю и упрощаем.

60(х+5) - 60х = х(х+5).

получаем квадратное уравнение  х2 +5х -300 =0.

Дискриминант D=1225, корни +15 и -20.

Берем положительный.  х=15 км/ч, х+5 = 20 км/ч.

Ответ: скорости велосипедистов 15 км/ч и 20 км/ч.