Ответ:

В решении.

Объяснение:

Лодке с туристами потребовалось 3 часа, чтобы пройти весь путь, 10 км по реке и 8 км против реки. Если скорость реки 3 км/ч, найдите скорость корабля по реке и против реки​.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость корабля;

х + 3 - скорость корабля по течению;

х - 3 - скорость корабля против течения;

10/(х + 3) - время по течению;

8/(х - 3) - время против течения;

По условию задачи уравнение:

10/(х + 3) + 8/(х - 3) = 3

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

10 * (х - 3) + 8 * (х + 3) = 3 * (х + 3)(х - 3)

Раскрыть скобки:

10х - 30 + 8х + 24 = 3х² - 27

Привести подобные:

18х - 6 - 3х² + 27 = 0

-3х² + 18х + 21 = 0

Разделить все части уравнения на -3 для упрощения:

х² - 6х - 7 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36 + 28 = 64         √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-8)/2 = -2/2 = -1, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(6+8)/2

х₂=14/2

х₂= 7 (км/час) - собственная скорость корабля;

7 + 3 = 10 (км/час) -  скорость корабля по течению;

7 - 3 = 4 (км/час) - скорость корабля против течения;

Проверка:

10 : 10 = 1 (час) - время по течению;

8 : 4 = 2 (часа) - время против течения;

1 + 2 = 3 (часа), верно.