ч проходил каждый пешеход...

August 2021 1 27 Report

Помогите пожалуйста.
Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой. Первый проходит в час на 1км больше второго и прибывает в город на 3 часа раньше. Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше, то первый прибыл бы в город только на 2 часа раньше второго. Найти расстоянте между городами и узнать сколько км/ч проходил каждый пешеход.

Answers & Comments

Vopoxov Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой.

Пусть, скорость 1го пешехода = х,

Первый проходит в час на 1км больше второго

Тогда скорость 2го равна
х-1

...и прибывает в город на 3 часа раньше.

Пусть, t1 - время 1го пешехода в первом случае.
Тогда время 2го равно
$(t1+3)$

Расстояние, пройденное 1 и 2 пешеходами - одно и то же.

$S=t*x \\ S=(t+3)(x-1)$
Выразим в обоих уравнениях t:
$t=S/tx \\ t+3=S/(x-1) t=[S/(x-1)]-3 t=(S-3x+3)/(x-1)$

Приравниваем, избавляясь от t - получаем первое уравнение системы:
$S/x=(S-3x+3)/(x-1)$

Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше,

В этом случае Скорость 1го: $(х+1)$
Скоростьвторого: $(х-1+1)=х$

то первый прибыл бы в город только на 2 часа раньше второго.

$t_2=S/(x+1) \\ t_2+2=S/x t_2=(S/x)-2=(S-2x)/x$

Приравниваем, получаем второе уравнение

$S/(x+1)=(S-2x)/x$

Найти расстоянте между городами и узнать сколько км/ч проходил каждый пешеход Решаем систему.
$\left \{ {{\frac{S}{x} = \frac{S-3x+3}{x-1}} \atop \frac{S}{x+1}=\frac{S-2x}{x}} \right. \left \{S*(x-1)= (S-3x+3)*x} \atop S*x=(S-2x)(x+1) \right. \left \{S*x-S=Sx-3x^2+3x} \atop S*x=Sx-2x^2+Sx-2x \right.$

упрощаем (вычитаем S*x из всех частей уравнений):
$\left \{-S=-3x^2+3x} \atop 0=-2x^2+Sx-2x \right. \left \{S=3x^2-3x} \atop 2x^2-Sx+2x=0 \right.$
Заменим S во 2-м уравнении:
$2x^2-(3x^2-3x)*x+2x=0$
Вынесем x за скобки :
$x(2x-3x^2+3x+2)=0 \\ \\ {\{^{x=0} _{-3x^2+5x+2=0}}; {\{^{x=0} _{3x^2-5x-2=0}};$

$D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24 = 49 \\\\ {D>0} \ \ => \ \ {x}=\frac{-(-5)^{+}_{-}\sqrt{D}}{2*3}; \\ \\ x=(5^+ _-7)/6 ; \\ \\ x_1=-1/3;\ \ \ x_2=2 \\ \\ x > 0 => \ x \neq0; \ \ 
x \neq -\frac{1}{3} \ => \ x=2$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

pomogmte pozhalujsta 50 ballov po derevyannym shodnyam obrazuyushim ugol aalfa

razmer mahovogo kolesa zavisit ot chisla cilindrov dvigatelya vnutrennego sgoraniya

a najti s reshite pozhalujsta 70 ballov za zadachu

pomogite reshit pliz 47 ballov v krug radiusa r vpisany 2 pravilnyh treugoln

zadachi pod nomerom 343 i 347 pomogite pozhalujsta

odna zheleznaya ruda soderzhit 72 zheleza drugaya 58 nekotoroe kolichestvo pervo

5 vesa sosuda v s vodoj esli vsyu vodu iz v vylit v a to ves a budet v 8 raz b

kub so storonoj 10 sm i raspilili na 1000 kubikov so storonoj 1 sm skolko sred

pomogite pozhalujsta neskolko chelovek ustraivayut ekskursiyu esli kazhdyj iz nih

pomogite pozhalujsta informatiku voobshe ne ponimayunapisat sleduyu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social