теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Помогите пожалуйста (((
Помогите пожалуйста (((
Answers & Comments
Verified answer
Х - скорость теплохода в стоячей воде(х + 5) - скорость по течению, (х -- 5) - скорость против течения.
По течению теплоход плыл 132: (х+5) часов, против течения 132 : (х -5 ) часов.
Путь туда-обратно со стоянкой составил 32 ч. Значит 32 - 21 = 11 ч - теплоход плыл по течению и против.
132 : (х + 5) + 132 : ( х - 5 ) = 11
Общий знаменатель будет (х+5)(х-5)
Домножаем, числитель приравниваем к нулю, раскрываем скобки, преобразуем и получаем квадратное уравнеие
11х² - 264 х -275 =0 (поделим на 11)
х² - 24х - 25 =0
решаем через дискриминант, оставляем положит. корень
Д = 576 + 100 = 676 , √Д = 26
х = (24+26)/2 = 25 км/ч
Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 25 км/ч.