ч...

July 2022 1 5 Report

Тепловоз должен пройти расстояние, равное 200 км, за определенное время. Когда он проехал 45% пути, то был задержан на 10 мин у семафора. Чтобы прибыть в срок, тепловоз увеличил скорость на 5 км/ч. Вычислите первоначальную скорость тепловоза. Ответ дайте в км/ч.

Answers & Comments

Exponena

Verified answer

Пусть первую часть пути до задержки у семафора тепловоз следовал по графику. Т.е. вся задержка как раз и есть 10мин=1/6 часа.
До задержки тепловоз проехал
200*0,45=90 км
Значит осталось ему проехать
200-90=110 км
Пусть первоначальная скорость тепловоза была x км/ч. Тогда, следуя с этой скоростью он 110 км проехал бы за время
$t_1= \frac{110}{x}$ часов.
Нагоняя график, он двигался со скоростью ( x+5 ) км/ч. И преодолел эти 110 км за время
$t_2= \frac{110}{x+5}$ часов.
Согласно условию
$t_1 -t_2= \frac{1}{6}$
Т.е. мы получаем уравнение
$\frac{110}{x}- \frac{110}{x+5} = \frac{1}{6}$
Вот его родимое и будем решать.
$\frac{110}{x}- \frac{110}{x+5} = \frac{1}{6} \\ \\ 
\frac{110}{x}- \frac{660}{x+5} - \frac{1}{6}=0 \\ \\ 
\frac{660(x+5)-660x-x^2-5x}{6x(x+5)}=0 \\ \\ 
$

$x \neq 0 \\ \\ x+5 \neq 0 \\ \\ 
660(x+5)-660x+x^2+5x=0$
$3300-x^2-5x=0$
$x^2+5x-3300=0 \\ 
D=25-4*(-3300)=13235 \\ \\ 
x_1= \frac{-5+115}{2} =55 \\ \\ 
x_2= \frac{-5-115}{2} =-60$
Корень x₂ отбрасываем. А вот х₁ нас вполне устраивает.

ОТВЕТ: Первоначальная скорость тепловоза равна 55 км/ч

3 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social