Лодка прошла 12 км против течения реки и 18 км по течению реки,затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.
Обозначим скорость лодки за х.
Тогда, составим уравнение:
( s = vt => s / v = t)
12/ (х - 3) + 18/ ( x + 3) = 2
домножаем на (х+3) и (х-3) соответственно:
12х + 36 + 18х - 54 / (x^2 - 9) ( по формулам сокр умножения) = 2
30х - 18 / 2 = х^2 - 9
15x - 9 - x^2 + 9 = 0
-x^2 + 15x = 0
-x( x - 15) = 0
x = 0 ; x - 15 = 0 => x = 15.
проверим:
12 / (15 - 3) + 18 / (15 + 3) = 12 / 12 + 18/ 18 = 1 + 1 = 2
Ответ: скорость лодки: 15 км/ч
:)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость лодки за х.
Тогда, составим уравнение:
( s = vt => s / v = t)
12/ (х - 3) + 18/ ( x + 3) = 2
домножаем на (х+3) и (х-3) соответственно:
12х + 36 + 18х - 54 / (x^2 - 9) ( по формулам сокр умножения) = 2
30х - 18 / 2 = х^2 - 9
15x - 9 - x^2 + 9 = 0
-x^2 + 15x = 0
-x( x - 15) = 0
x = 0 ; x - 15 = 0 => x = 15.
проверим:
12 / (15 - 3) + 18 / (15 + 3) = 12 / 12 + 18/ 18 = 1 + 1 = 2
Ответ: скорость лодки: 15 км/ч
:)