Ответ:

10 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки,

тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки.

48(x + 2) - 48(x - 2) = 2(x - 2)(x + 2)

48x + 96 - 48x + 96 = 2x² - 8

192 = 2x² - 8

2x² = 192 + 8

2x² = 200

x² = 200 : 2

x² = 100

x = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Ответ:

10 км/час собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.

Тогда:

(х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки

(х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки

По условию задания, по течению лодка прошла на 2 часа быстрее, чем обратный путь.

Составим уравнение:

48/(х-2) - 48/(х+2) = 2

48(х+2) - 48(х-2) = 2(х-2)(х+2)

48х + 96 - 48х + 96 = 2х² - 8

2х² = 200

х² = 200 : 2

х² = 100

х = √100

х = 10 км/час собственная скорость лодки

Проверим:

48 : (10-2) - 48 : (10+2) = 2

48 : 8 - 48 : 12 = 2

6 - 4 = 2

2 = 2