ч...

July 2022 1 1 Report

Два одинаковых автомобиля едут в одну сторону. Скорость одного 36 км/ч, а другой его догоняет со скоростью 54 км/ч. Известно, что время реакции водителя заднего автомобиля на включение стоп-сигналов занимает 2 с. Какова должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не столкнулись, если первый водитель решил резко затормозить? Для автомобиля подобной марки тормозной путь составляет 40 м при скорости 72 км/ч.

Answers & Comments

Dredo Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. Тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии:
$maS_0=\frac 12 mv_0^2$
Здесь $a$ - ускорение торможения, $S_0$ - тормозной путь (который в конце условия), $v_0$ - начальная скорость (которая в конце условия).
Отсюда $a=\frac{v^2}{2S}$ .
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости $v_1(t)$ и $v_2(t)$ .
Теперь аккуратно запишем это:
$d \geq v_2\tau+S_2-S_1$
$S_1$ - тормозной путь первого автомобиля,
$S_2$ - тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно $$ S_1=\frac{v_1^2}{2a}$ и $$ S_2=\frac{v_2^2}{2a}$
Подставляя все в неравенство на $d$ , найдем:
$$d\geq v_2\tau-S_0\left(\frac{v_2^2}{v_0^2}+\frac{v_1^2}{v_0^2}\right)=7.5\mathrm{\ m.}$
Ответ: не менее 7.5 метров.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

verno ili net 1 rasstoyanie ot tochki s koordinatami 04 do pryamoj uh ravno kor

3h 2gt1 yavlyaetsya luch beskonechnost 3 g resheniem neravenstva koren iz h2

pri alt0 tochka peresecheniya pryamyh uah3 i u2ah1 lezhit v pervoj chetverti da

chislo 11112222 v kotorom 2016 edinic i 2016 dvoek delitsya na 6 da ili n

h imeet dva kornya esli mozhno to s resheniem esli poluchitsya

reshite sistemu uravnenij h2u21 h3u51

Complete the sentences. Use look like somebody, feel like doing something, someb...

pomogite pozhalujsta 1 jane do the shopping last sunday 2 i see a new ex

Fill in the correct preposition and translate the sentences. a)up b)on c)along d...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social