Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу, и погуляв 3 часа вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2км/ч, а собственная скорость лодки равна 8км/ч?
Answers & Comments
пусть x км расстояние от лагеря
тогда время, затраченное на дорогу туда = x/(8+2) часов
время, затраченное на дорогу обратно = x/(8-2)
зная, что всего на прогулку затрачено 5 часов и продолжительность остановки, составим уравнение:
х/(8+2)+х/(8-2)+3=5
х/10+х/6=2
домножим на 30
3х+5х=60
8х=60
х=7,5
Скорость по течению равна 8+2=10 км/ч
Скорость против течения равна 8-2=6 км/ч
Обозначим расстояние, которое плыли на лодке за х.
Всё время путешествия 5 часов, время, которое плыли по течению х/10, время, которое гуляли 3 часа, время, которое плыли против течения х/6. Составим уравнение:
х/10+3+х/6 =5
Избавимся от знаменателя, обищй знаменатель 10:
х+3*10+х*1.6=5*10
2.6х=50-30
2.6x=20
х=7.5 .
Ответ: 7,5 км