Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч,прошел 50км по течению и 8км против течения, затратив нв весь путь 3ч Какова скорость течения реки, если она меньше 6 км/ч?
Answers & Comments
novo51
18+х - скорость теплохода по течению реки 18-х - скорость теплохода против течения реки 50/(18+х) - время движения по течению 8/(18-х) - время движения против течения Тогда 50/(18+х)+8/(18-х)=3 * (18+х)(18-х) 50(18-х)+8*(18+х)=3*(18+х)(18-х) 900-50х+144+8х=3*(324-х²) 1044-42х=3*(324-х²) :3 348-14х=324-х² х²-14х+24=0 D=196-96=100=10² х1=(14-10)/2=2 км/ч х2=(14+10)/2=12 км/ч по условию задачи скорость течения реки меньше 6 км/ч, значит, х2 - лишний корень ответ. 2 км/ч
Answers & Comments
18-х - скорость теплохода против течения реки
50/(18+х) - время движения по течению
8/(18-х) - время движения против течения
Тогда
50/(18+х)+8/(18-х)=3 * (18+х)(18-х)
50(18-х)+8*(18+х)=3*(18+х)(18-х)
900-50х+144+8х=3*(324-х²)
1044-42х=3*(324-х²) :3
348-14х=324-х²
х²-14х+24=0
D=196-96=100=10²
х1=(14-10)/2=2 км/ч
х2=(14+10)/2=12 км/ч
по условию задачи скорость течения реки меньше 6 км/ч, значит, х2 - лишний корень
ответ. 2 км/ч