ч...

July 2022 1 17 Report

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 500 м, навстречу друг другу по прямой дороге идут два брата с одинаковой скоростью 5 км/ч. От одного брата к другому бежит их собака, которая, добежав, немедленно поворачивает и мчится к первому брату. Это повторяется, пока братья не встретятся. Определите перемещение собаки и пройденный ею путь, если скорость движения собаки 20 км/ч.

Answers & Comments

nikebod313

Дано:

$l = 500$ м = $0,5$ км

$v_{1} = v_{2} = 5$ км/ч

$v_{3} = 20$ км/ч

Найти: $s_{3}-? \ l_{3}-?$

Решение. 1) Выберем систему отсчета "Брат 1". Согласно закону сложения скоростей для Брата 2 скорость составляет $v_{21} = v_{1} + v_{2}$ . А выглядит это так: пока Брат 1 находится на месте, Брат 2 самостоятельно преодолевает дистанцию $l$ со скоростью $2v_{1}$ , значит, время к моменту встречи равен

$t = \dfrac{l}{v_{1} + v_{2}}$

Вернемся в систему отсчета "пункт А". Брат 1 за время $t$ до места встречи пройдет расстояние, которое будет равняться перемещению собаки $s_{3} = v_{1}t = v_{1} \cdot \dfrac{l}{v_{1} + v_{2}}$