Verified answer

Пусть х км/ч - собственная скорость парохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость парохода по течению притока, (х - 1) км/ч - скорость против течения реки. Весь путь от А до В пароход прошёл за 10 часов. Уравнение:

60/(х+2) + 28/(х-1) = 10

60 · (х - 1) + 28 · (х + 2) = 10 · (х + 2) · (х - 1)

60х - 60 + 28х + 56 = (10х + 20) · (х - 1)

88х - 4 = 10х² + 20х - 10х - 20

10х² + 10х - 20 - 88х + 4 = 0

10х² - 78х - 16 = 0

D = b²  - 4ac = (-78)² - 4 · 10 · (-16) = 6084 + 640 = 6724

√D = √6724 = 82

х₁ = (78-82)/(2·10) = (-4)/20 = -0,2 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (78+82)/(2·10) = 160/20 = 8

Ответ: 8 км/ч - собственная скорость парохода.

Проверка:

60 : (8 + 2) = 60 : 10 = 6 ч - время движения вниз по течению притока

28 : (8 - 1) = 28 : 7 = 4 ч - время движения вверх против течения реки

6 ч + 4 ч = 10 ч - время движения от А до В