Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 1/3 (пять целых одну третью) ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
Answers & Comments
51/3-1/3=5 все время движеня
х-скорость течения
х+20-скорость по течению
20-х скорость против тчения
48/(20+х)+48/(20-х)=5
5хх-80=0
хх-16=0
х1=4
х2=-4
ответ4 км/ч
возьем скорость реки за х
тогда скорость катера по течению равна 20+х
а против течения 20-х
тперь составим уравнение
для решения этой задачи используем всего лишь одну формулу t=s/v(время равно путь/скорость)
тогда получим следующее уравнение
48/(20-x)+48/(20+x)+1/3(это 20 минут перевели в часы)=5 1/3
теперь просто решеаем уравнение
48/(20-x)+48/(20+x)=5
приведем к общему знаменателю
(48(20+x)+48(20-x))/(20+x)(20-x)=5
(1920+48x-48x)/(20-x)(20+x)=5
1920=5(20-x)(20+x)
1920=5(400-x^2(это х в квадрате))
384=400-x^2
x^2=16
x=4 и х=-4(что не удовлетворяет условию,так как скорость должна быть положительной)
Ответ скорость течения равна 4 км/ч