мы знаем что по свойству касательной

АР=АQ, DP=DN,CN=CM,BQ=BM, тогда отсюда мы получаем, что

AB+CD=AQ+BQ+CN+DN
и

BC+AD=BM+CM+AP+DP

СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПОЛУЧАЕМ

AB+CD=BC+AD

доказали

Многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от любой своей стороны, неограниченно продолженной за обе вершины.

выпуклым многоугольником называется многоугольник,обладающим тем свойством,что все его точки лежат  по одну сторону от любой прямой,проходящие четез две его соседние вершины