ч ...

November 2021 2 13 Report

МНЕ НУЖНО СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ РЕШИТЬ.решите задачу с помощью системы уравнений. из города а в город в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. ответ дайте в км/ч

kamilmatematik100504

Ответ: 60км/ч скорость первого автомобилиста

Объяснение:

Пусть скорость первого автомобилиста V₁=x+15
Тогда скорость второго V₂= x
S -расстояние между городами ; t-время
Нам известно что :

$\displaystyle \large \boldsymol {} \begin{cases} \displaystyle t= \rm \frac{S}{V_1 } \\\\ t=\dfrac{S}{ \rm 2V_2}+\dfrac{S}{2\cdot 90 } \end {cases} \Longrightarrow \\\\\\ \rm \backslash\!\!\!S\bigg(\frac{1}{2V_2}+\frac{1}{180} \bigg) = \frac{\backslash \!\!\!S}{V_1} \\\\\\\frac{1}{2x} +\frac{1}{180} =\frac{1}{x+15} \\\\\\ \frac{1}{x+15}-\frac{1}{2x} =\frac{1}{180} \\\\\\ \frac{x-15}{2x(x+15)} =\frac{1}{180} \\\\\\ \frac{x-15}{x(x+15)} =\frac{1}{90 } \\\\\\ 90x-1350=x^2+15x \\\\ x^2-75x +1350 =0$

По условию сказано что V₁>54 тогда x+15>54 => x>39

$\displaystyle \large \boldsymbol {} \rm D=75^2-1350\cdot 4=225=15^2 \\\\ \boxed{\rm x_1=\frac{75+15}{2} =45 \ ; \ x_1>39} \\\\\\\ x_2=\frac{75-15}{2} =30 \ ; \ x_2$

По условию сказано что V₁=x+15=45+15=60km/ч скорость первого автомобилиста

2 votes Thanks 2

danilstaskov246 спасибо

bel72777

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.

(x-15) - скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути, км/ч.

y - время в пути каждого автомобилиста, ч.

Возьмём весь путь за два (чтобы в дальнейшем не использовать половинки пути, а брать по одной целой).

Система уравнений:

2/x=y

1/(x-15) +1/90=y

2/x=1/(x-15) +1/90

(90+x-15)/(90(x-15)) -2/x=0

(x(75+x)-180(x-15))/(90x(x-15))=0

75x+x²-180x+2700=0

x²-105x+2700=0; D=11025-10800=225

x₁=(105-15)/2=90/2=45 км/ч - ответ не соответствует условию, так как скорость 1-го автомобилиста больше на 54 км/ч: 45-50=-5.

x₂=(105+15)/2=120/2=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

40 35 4

napishi programmu kotoraya vyvodit soobshenie rezultat horoshij esli kolichestv

magazin ustraivaet rasprodazhu napishite programmu vychisleniya itogovoj stoimosti

srochno himiya dam 50 ballov

reshite graficheski sistemu uravnenij8635918488f6a3257ae218f3d8c6b97f 63148

7pomogite pozhalujsta6746f4ee38700309b0a89f4e33f36599 76772

reshenie tekstovyh zadach s pomoshyu sostavleniya drobno racionalnyh uravnenij uro

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social