Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 39 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 26 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Путь одинаковый...время одинаковое...
но для второго автомобиля части пути известны (половина пути), а части времени не известны... удобнее приравнивать время...
S = t*v
t = S/v
S/x = (S/(2*39)) + (S/(2*(x+26)))
умножим обе части равенства на (2/S)
2/x = (1/39) + 1/(x+26)
(2/x) - 1/(x+26) = 1/39
(2x+2*26-x) / (x(x+26)) = 1/39
39(x+52) = x(x+26)
x*x + 26x - 39x - 39*52 = 0
x*x - 13x - 39*52 = 0
D = 13*13 + 4*3*13*13*4 = 13*13(1+48) = (7*13)^2
(x)1;2 = (13+-7*13)/2 отрицательный корень не имеет смысла
х = 13*8/2 = 13*4 = 52 (км/час) -- скорость первого автомобиля...
ПРОВЕРКА:
первый автомобиль был в пути (S/52) часа...
второй автомобиль первую половину пути (S/2) проехал за время
(S/2):39 = S/78 часа
вторую половину пути со скоростью 52+26 = 78 км/час за время
(S/2):78 = S/156 часа
(S/78) + (S/156) = (2S/156) + (S/156) = 3S/156 = S/52 ---время то же...