Verified answer

проведем с пункта О перпендикуляр(место пересечения обозначим М) ( перпендикуляр будет являтся растоянием до АВ) и продолжим его так, чтоб он пересек окружность, место пересечение обозночим С. ОС- радиус  перпендикулярный хорде АВ, значит он будет делить ее пополам в пункте М. МА= 30/2=15 см

Треугольник ОАМ- прямоугольный(ОМ- перпендикуляр)

ОМ найдем по теореме пифагора

ОМ^2=OA^2 - AM^2

OM^2= 17^2-15^2

OM^2= 289-225=64

OM=корень из 64

ОМ= 8 см